Des statistiques aux probabilités

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Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Probabilités et échantillonnage


Un club de natation propose à ses adhérents trois activités : la compétition, le loisir ou l’aquagym. Le club compte 600 adhérents.

Chaque adhérent ne peut pratiquer qu’une seule des trois activités.

30 % des adhérents au club pratiquent la natation en loisir, 20 % des adhérents au club pratiquent l’aquagym et les adhérents restants pratiquent la natation en compétition.

Cette année, le club propose une journée de rencontre entre tous ses adhérents. 20 % des adhérents de la section loisir et un quart des adhérents de la section aquagym participent à cette rencontre. 30 % des adhérents de la section compétition ne participent pas à cette rencontre.

1. Traduire ces données à l’aide d’un tableau à double entrée avec les effectifs.

2. On interroge au hasard une personne adhérente à ce club.

a. Calculer la probabilité que la personne interrogée pratique la natation en compétition et qu’elle participe à la rencontre.

b. Le président du club déplore que plus de la moitié des adhérents ne participent pas à la rencontre. Justifier son affirmation.

3. On interroge une personne au hasard lors de la rencontre. Calculer la probabilité qu’elle soit dans la section compétition.

Donner une valeur approchée du résultat arrondie à près.

4. Les tarifs du club pour l’année sont les suivants : l’adhésion à la section compétition est de 100  et l’adhésion à la section loisir ou aquagym est de 60 .

De plus, une somme de 15  est demandée aux adhérents qui participent à la rencontre. On appelle S la somme annuelle payée par un adhérent de ce club (adhésion et participation éventuelle à la rencontre).

a. Recopier et compléter le tableau suivant donnant la loi de probabilité de S :

Si

60

75

100

115

pi

 

0,11

 

0,35

b. Calculer l’espérance mathématique de S et interpréter ce nombre.