Descartes, snell et kepler

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Exercices
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Les étoiles

Lors d’une séance de travaux pratiques, dont l’objectif est l’étude de la réfraction air-plexiglas, des élèves mesurent l’angle de réfraction r d’un fin faisceau laser pour divers angles d’incidence i.

Les résultats des mesures, à la précision de 0,5°, sont les suivants :

i (°)

0

10

15

20

25

30

40

60

80

r (°)

0

6,5

10

13

16

19

25

34,5

40,5

1. Si, au lieu d’un faisceau laser, les élèves avaient utilisé un fin faisceau d’intense lumière blanche, par quel phénomène auraient-il été gênés ? Expliquer.

2. Donner la relation traduisant la 2e loi de Snell-Descartes dans le cas étudié, sachant que l’indice de réfraction de l’air vaut environ 1.

3. Montrer, sans construire de graphique, que les mesures effectuées conduisent à une vérification de la 2e loi de Snell-Descartes.

4. Quelle est la grandeur caractéristique du plexiglas déduite de la réponse précédente ?

5. Avant René Descartes (1596-1650) et Willebrord Snell van Royen (1580-1626), Johannes Kepler (1571-1630) avait établi une loi de la réfraction qui peut, dans notre langage contemporain, s’énoncer en une phrase :

« L’angle de réfraction est proportionnel à l’angle d’incidence. »

À partir des mesures, montrer que la loi de Kepler n’est valide qu’à une condition que l’on précisera.