1. Écrire avec une seule fois la lettre e l'expression A suivante :
.
2. Écrire avec une seule fois la lettre e et en fonction de n l'expression B suivante :
.Deux calculs avec beaucoup de e
1. 
.
Or, 
est la somme des sept premiers termes d'une suite géométrique de raison 3 et de terme initial 1.
.
On obtient : 
.
2. De même, on a :
avec 
qui est la somme des 
premiers termes d'une suite géométrique de raison 3 et de terme initial 1.
.
On obtient : 
.