Exercice corrigé Ancien programme

Dismutation de l'eau oxygénée, influence de la température

L'eau oxygénée est l'oxydant du couple et le réducteur du couple .

La dismutation de l'eau oxygénée est l'action de sur elle-même. Le bilan de la réaction de dismutation s'écrit : .

On dispose d'un volume d'eau oxygénée de concentration .

On prendra pour volume molaire des gaz parfaits à 20 °C :

.

1. Comment peut-on mettre en évidence la nature du gaz produit lors de la dismutation ?

2. On mesure le volume Vgaz du dégagement gazeux au cours du temps :

t (min)

0

5

10

15

20

25

35

55

60

70

80

100

Vgaz (mL)

0

16,0

27,5

39,5

49,0

57,2

72,0

90,0

96,0

101,5

106,0

111

La température est constante à .

a. Compléter le tableau avec la quantité de gaz formé.

b. Définir l'avancement et le relier à la quantité de gaz formé.

c. Tracer x en fonction de t.

3. Déterminer graphiquement le temps de demi-réaction.

4. Dresser le tableau de la concentration de en fonction du temps.

5. Tracer la courbe de la concentration en fonction du temps t.

6. Expliquer le fait que diminue de moins en moins vite avec le temps.

7. On dispose maintenant de trois échantillons d'eau oxygénée de même concentration initiale. On les place dans des flacons fermés à des températures différentes , et . On suit la concentration au cours du temps. Interpréter le tableau des résultats.

Temps t
(en min)


en mol/L à T1


en mol/L à T2


en mol/L à T3

0

0,50

0,50

0,50

100

0,41

0,47

0,50

200

0,34

0,45

0,49

300

0,28

0,43

0,485

400

0,23

0,41

0,048

500

0,19

0,38

0,475

  •  Cet exercice nécessite la maîtrise de la notion d'avancement molaire et de volume molaire. Il faut se souvenir que le volume molaire Vm est le volume (en général donné en litres) occupé par 1,0 mole de gaz parfait à une température T fixée.

l Voir le savoir-faire 1 pour la notion d'avancement.

1. Le gaz produit est le dioxygène O2. On sait que si on plonge une bûchette à peine éteinte dans O2, la flamme réapparaît.

O2 est donc caractérisé par un avivement de la combustion.

2. a. En utilisant la relation on complète le tableau :

t (min)

0

5

10

15

20

25

Vgaz (mL)

0

16,0

27,5

39,5

49,0

57,2

0

6,67

11,5

16,5

20,4

23,8

t (min)

35

55

60

70

80

100

Vgaz (mL)

72,0

90,0

96,0

101,5

106

111

30,0

37,5

40,0

42,3

44,2

46,3

b. On peut dresser le tableau d'avancement suivant ( est le réactif limitant) :

 

H2O2

O2

x

État initial

cV

0

0

État à l'instant t

État final

L'avancement est simplement le double de la quantité de dioxygène formée à l'instant t : .

c. On obtient le tableau des valeurs de  :

t (min)

0

5

10

15

20

25

0

13,3

22,9

32,9

40,8

47,7

t (min)

35

55

60

70

80

100

60,0

75,0

80

84,6

88,3

92,5

Ces valeurs permettent de tracer la courbe représentative de l'avancement.

3. On remarque que la vitesse de la réaction est maximale au début, et diminue peu à peu. L'avancement final vaut , le temps de demi-réaction est donc l'abscisse correspondant à l'ordonnée , on trouve .

4. On rappelle l'équation de la dismutation : .

On a donc : .

D'où le tableau de valeurs :

t (min)

0

5

10

15

20

25

t (min)

35

55

60

70

80

100

5. Les valeurs du tableau permettent de construire la courbe de concentration en eau oxygénée : on constate évidemment que cette concentration diminue avec le temps, du fait de la dismutation de l'eau oxygénée.

6. Plus le temps s'écoule, plus la concentration en réactif diminue, moins la probabilité d'un choc entre deux molécules est importante : la vitesse de la réaction ne peut que diminuer avec le temps, décroît toujours, mais de moins en moins vite.

Il apparaît clairement que la dismutation de l'eau oxygénée est d'autant plus rapide que la température du flacon est élevée. On peut tracer les trois courbes de la concentration en fonction du temps sur un même graphe pour s'en rendre compte.

Plus la température est élevée, plus la courbe représentant en fonction du temps diminue rapidement. On comprend pourquoi il vaut mieux conserver l'eau oxygénée à température basse : cela ralentit sa dismutation.

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