diviseurs d’un entier

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Arithmétique

1. a. Soit q et r deux entiers naturels. Déterminer le nombre de diviseurs positifs de

b. En déduire le nombre de zéros du nombre 1 250 . . . 0 pour qu’il ait 130 diviseurs positifs.

2. Soit On note sa décomposition en facteurs premiers. Soit d un diviseur quelconque de ; exprimer d en fonction de p1, p2 , . . . , pr.

3. Déterminer le nombre de diviseurs positifs de n.