1. Sans utiliser votre calculatrice, démontrer que est divisible par 5.
2. a. Démontrer que pour tous réels a et b :
b. Démontrer que est divisible par 5.
Voir la définition I.1. |
1. On factorise cette différence de deux carrés :
.
Donc est bien divisible par 5.
2. a. Il suffit de remarquer que :
.
D'où
b. En utilisant la formule du a. :
Ainsi, avec
,
donc est divisible par 5.
Par la suite, il sera plus naturel d'utiliser les congruences dans ce cas, car |