Une société comprend 65 % de cadres, et parmi ceux-ci, 70 % parlent anglais. Chez les autres employés, seuls 40 % parlent anglais. On interroge un employé de la société au hasard. On note C l'événement « la personne interrogée est un cadre » et A l'événement « la personne interrogée parle anglais ».
1. Déterminer 
et 
2. Construire un arbre pondéré rendant compte de l'énoncé. On pourra utiliser 
et 
les événements contraires de C et A.
| Pour la construction de l'arbre pondéré, voir le savoir-faire 1. |
3. En déduire la probabilité que cet employé soit un cadre parlant anglais.
| Pour l'utilisation de l'arbre pondéré, voir le savoir-faire 2. |
4. Quelle est la probabilité qu'on interroge un employé parlant anglais ?
| Il faut comptabiliser toutes les branches débouchant sur A. |
1. Le choix de l'employé s'effectue au hasard, il y a donc équiprobabilité de ces choix. La probabilité d'interroger un cadre est alors égale à la proportion des cadres parlant anglais :
Sachant que l'employé interrogé est un cadre, il parle anglais s'il fait partie des 70 % de cadres parlant anglais, donc :
2. 
et 
40 % des non-cadres parlent anglais, donc :
et 
On en déduit l'arbre pondéré :
3. On détermine 
en multipliant le long de la branche :
| 0,7 est la probabilité de A sachant C, pas la probabilité de |
.4. On additionne les probabilités des branches qui conduisent à l'événement A : 
d'où :
