On considère les matrices 
et 
.
1. a. Calculer M2, puis M4.
b. Que peut-on en déduire pour M3 ?
2. a. Calculer N2 avec les valeurs exactes.
b. Montrer que l'inverse de N est N2.
c. Calculer 
.
3. Vérifier que 
.
du calcul sans calculatrice
M2 est donc l'opposé de la matrice identité I. On en déduit que M4 est la matrice identité.
b. On a, soit 
, soit 
. M3 est l'inverse de la matrice M.
2. a. 
b. On a 
N2 est donc l'inverse de N.
c. D'après la question précédente, on a 
. D'où :
.
3. On a :
et 
.
Donc on a bien 
.