On suppose que la durée de vie d’un appareil électroménager est une variable aléatoire qui suit une loi normale de moyenne 
et d’écart-type 
. Le cahier des charges spécifie que 80 % de la production des appareils ont une durée de vie comprise entre 4 et 8 ans, et que 5 % de la production ont une durée de vie inférieure à 4 ans.
1. Quelles sont les valeurs de la moyenne et de l’écart-type ?
2. Calculer la probabilité d’avoir un appareil dont la durée de vie est supérieure à 10 ans.
Écrire les deux conditions et se ramener à la loi normale centrée réduite avec un changement de variable.