durée de vie d’une ampoule

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Estimation

Une ampoule a une durée de vie en heures notée T. On suppose qu’elle suit une loi exponentielle de paramètre

1. Quelle est la probabilité que l’ampoule dure moins de 4 000 heures ?

2. Quelle est la probabilité que l’ampoule dure plus de 10 000 heures ?

3. Quelle est la probabilité que l’ampoule dure plus de 10 000 heures sachant qu’elle a duré plus de 4 000 heures ?

4. Combien de temps peut-on espérer faire fonctionner cette ampoule ?

On pourra utiliser le cours, III ou remarquer que T > 10 000 implique
T > 4 000.

5. Le fabriquant annonce que son ampoule a été améliorée : son nouveau paramètre, noté , assure une durée de vie supérieure à 10 000 heures avec une probabilité égale à 0,95. Déterminer .