Exercice corrigé Ancien programme

Écart-type inconnu

La durée de vie d'un certain type d'ampoules électriques suit une loi normale de moyenne égale à 4 000 h. Le cahier des charges préconise que 80 % au moins de la production tombent entre 3 000 et 4 000 h.

Quel est le plus grand écart-type acceptable arrondi à l'entier près ?

Faire le changement de variable pour se ramener à la loi normale centrée réduite.

Écart-type inconnu

On veut . En se ramenant à une variable U centrée réduite avec , où est l'écart-type cherché, cela revient à :

, ou encore .

Dans un tableur, la formule renvoie 1,28 qui est la valeur de . On obtient donc , arrondi à l'entier le plus proche.

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