Échecs

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Exercices
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Conditionnement

Un tournoi d’échecs oppose deux champions A et B, qui jouent trois parties successives. Chaque partie est respectivement notée A, B ou N suivant que le joueur A gagne, le joueur B gagne, ou la partie est nulle. Des statistiques basées sur toutes leurs précédentes rencontres précisent qu’à chaque partie, le joueur A a une probabilité de gagner égale à 0,5, et une probabilité de perdre égale à 0,4.

1. a. Combien compte-t-on de tournois sans vainqueur ?

b. Montrer que la probabilité pour que le tournoi soit sans vainqueur est de 0,121.

2. a. Calculer la probabilité pour que le joueur A gagne exactement une partie et remporte le tournoi.

b. Montrer que la probabilité pour que le joueur A soit vainqueur du tournoi est de 0,515.

3. Sachant que le joueur B est vainqueur du tournoi, calculer la probabilité pour que ce joueur ait gagné exactement deux parties.