Ellipsoïde de fresnel

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Transmettre et stocker de l'information

Pour qu’une onde électromagnétique soit transmise entre deux antennes sans être atténuée par un obstacle, il faut que le volume décrit par l’ellipsoïde de Fresnel entre ces deux antennes soit totalement libre.

L’ellipsoïde de Fresnel est l’espace défini par la relation :

où toutes les dimensions sont exprimées en mètres.

Remarque : r est maximum pour .

1. L’essentiel des futures télécommunications mobiles « 4G » emprunteront la gamme de fréquences allant de 2 500 à 2 650 MHz. Quelle sera la valeur maximale de r pour les deux antennes représentées sur le schéma précédent ?

2. À 2 kilomètres de la première antenne se dresse un arbre de hauteur .
En dessous de quelle fréquence sera-t-il gênant pour les transmissions du signal 4G ?