Encadrement de racine de 2 (suite de Héron)

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Suites numériques

On considère la suite définie par et, pour tout par :

1. Démontrer par récurrence que pour tout

2. a. Démontrer que pour tout

b. En déduire que pour tout

 

Faire une récurrence.

c. En déduire que pour tout

d. Démontrer par récurrence que pour tout

e. Qu’en déduit-on pour la suite  ?