ensemble de points

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Produit scalaire dans le plan


Les questions 1. 2. et 3. sont indépendantes

1. Le plan est muni du repère orthonormal direct . On considère, sur le cercle trigonométrique, les points A, B et C d’affixes respectifs , et .

Calculer et .

Voir le chapitre Trigonométrie : mesure d’angles orientés.

2. Soit ABC un triangle rectangle isocèle en B et I le milieu de . On note a la longueur du côté AB. Exprimer en fonction de a :

a.  ; b.  ; c.  ; d. .


3. ABC est un triangle tel que :

et .

H désignant le pied de la hauteur issue de A, on a de plus .

a. Démontrer que .

b. En déduire que .

c. Déterminer la valeur exacte de .