ensembles de points

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Trigonométrie



Soient A et B deux points du plan orienté, et le cercle de diamètre .

On considère un point M du cercle, autre que A et B, à partir duquel on construit les triangles équilatéraux directs et .

1. Faire une figure (figure n° 1), avec M appartenant au demi-cercle supérieur, et une autre figure (figure n° 2), avec M appartenant au demi-cercle inférieur. Déterminer, dans chaque cas et en justifiant, la mesure principale de l’angle .

2. En utilisant la relation de Chasles pour les angles orientés, démontrer que :

.

Faire apparaître les angles .

3. En déduire, selon la position du point M, la nature du triangle en précisant s’il est direct ou indirect.