Équations de droites : Exercice No 22 - Contrôle

Merci !

Exercices
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Equations de droites

On se place dans un repère orthonormé du plan . On considère le rectangle OABC, où A, B, et C sont les points de coordonnées , , et .

Soit M le point intérieur au rectangle de coordonnées . (On a donc et .)

D et E sont les projetés orthogonaux de M sur et . F et G sont les projetés orthogonaux de M sur et .

    1. a.Calculer les coefficients directeurs des droites , et .

    2. b.Montrer que ces trois droites sont parallèles si, et seulement si, .

    3. c.Déterminer l'ensemble des points M dont les coordonnées vérifient cette condition.

  1. On suppose maintenant que . Après avoir précisé une équation des droites , , et , montrer qu'elles sont concourantes (on pourra commencer par chercher les coordonnées du point Z, intersection des droites et ).