1. Résoudre l'équation .
2. En déduire les solutions de .
3. Après avoir déterminé les valeurs permises, résoudre l'équation :
.
Revoir les savoir-faire 1 et 2.
3. Utiliser une règle de calcul dans le membre de gauche pour retrouver le modèle « ».
Équations du second degré
1. Pour , on a
.
Il y a deux solutions : et
:
2. Pour , il faut avoir
.
On pose et on a
. D'après la question 1, on a
ou
, soit
ou
:
3. Pour , il faut avoir
et
, soit
.
D'après la question 1, on a
ou
.
Mais la condition d'existence donne
2. Un changement d'inconnue permet de se ramener à l'équation du second degré résolue à la question précédente.
3. On applique la formule au membre de gauche pour retrouver le modèle «
».
La condition d'existence () conduit à écarter de l'ensemble des solutions la valeur
.