Exercice corrigé Ancien programme

Équations du second degré

1. Résoudre l'équation .

2. En déduire les solutions de .

3. Après avoir déterminé les valeurs permises, résoudre l'équation :

.

Revoir les savoir-faire 1 et 2.

3. Utiliser une règle de calcul dans le membre de gauche pour retrouver le modèle «  ».

Équations du second degré

1. Pour , on a .

Il y a deux solutions : et  :

2. Pour , il faut avoir .

On pose et on a . D'après la question 1, on a ou , soit ou  :

3. Pour , il faut avoir et , soit .

D'après la question 1, on a ou .

Mais la condition d'existence donne

2. Un changement d'inconnue permet de se ramener à l'équation du second degré résolue à la question précédente.

3. On applique la formule au membre de gauche pour retrouver le modèle «  ».

La condition d'existence () conduit à écarter de l'ensemble des solutions la valeur .

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