Exercice corrigé Ancien programme

Équations horaires

On considère un mobile décrivant une trajectoire rectiligne uniformément accélérée. L'accélération vaut . La vitesse initiale est nulle.

1. Établir les équations horaires du mouvement.

2. Calculer la vitesse à l'instant .

1. Dans un référentiel galiléen, on applique la 2e loi de Newton projetée sur l'axe (Ox) parallèle à la direction du mouvement on a donc :

.

En intégrant une première fois on obtient la vitesse :

,

soit car la vitesse initiale v0 est nulle.

En intégrant une deuxième fois on obtient l'équation horaire du mouvement :

,

en choisissant (origine des coordonnées à ).

2. À l'instant , on trouve : .

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