Exercice corrigé Ancien programme

Équilibre dans un champ électrique uniforme

On dispose d'un pendule constitué d'un fil de masse négligeable (fixé en un point) et d'une masse ponctuelle de masse m portant la charge Q. Cette masse est plongée dans un champ électrique uniforme horizontal E. Le pendule est à l'équilibre, et incliné d'un angle α par rapport à la verticale.

1. Faire un schéma de l'expérience.

2. Exprimer Q en fonction de E, m, g et α.

3. Calculer Q si , et .

La force électrique subie par une particule de charge q plongée dans un champ électrique s'écrit .

1. Voir figure ci-contre.

2. On considère le référentiel terrestre comme galiléen, et on y applique la 2e loi de Newton à la masse m (le pendule étant immobile dans ce référentiel) :

.

On projette ensuite sur l'axe (Ox), perpendiculaire au fil (ainsi on annule la projection de la tension du fil) :

.

Avec et , ce qui donne :

, soit finalement .

3. .

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