Une raffinerie de sucre en poudre produit des paquets d’un kg de sucre. Le poids d’un paquet peut être modélisé par une variable aléatoire X suivant une loi normale d’espérance 
et d’écart-type 
Le paquet est jugé conforme si son poids est compris entre 994 g et 1 006 g.
1. Donner, sans calculatrice, la probabilité qu’un paquet prélevé aléatoirement en sortie d’usine soit non conforme.
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Voir le cours, IV et le savoir-faire 1. |
2. Pour déceler des anomalies de réglage en temps réel, on mesure le poids des paquets de sucre directement en sortie de la chaine de production et on compare à deux indicateurs d’alerte 
et 
définis par :
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a. Quelle est la loi de probabilité de la variable aléatoire Z définie par b. En déduire sans calculatrice la valeur de ces indicateurs d’alerte.
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