Étude aux dimensions de la période d’un pendule

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Temps, mouvement et évolution

On considère un pendule simple constitué d’un fil de longueur L, fixé en un point et portant une masse ponctuelle m à l’autre extrémité. Ce pendule est en oscillations libres sans frottements, dans le champ de pesanteur terrestre.

1. De quels paramètres peut dépendre la période T des oscillations du pendule ?

2. Montrer par une étude aux dimensions que T ne peut dépendre que de L et g.

3. En utilisant la question précédente, donner la forme de l’équation qui relie T à L et g.

4. En admettant que le facteur de proportionnalité soit 2π, calculer la longueur L du fil si et .