Etude d'une fonction

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Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Dérivation


Soit f la fonction définie pour tout réel x différent de et 2 par :

.

1. Montrer que pour tout x différent de et 2, on a :

.

2. Calculer pour tout x différent de et 2. Donner les variations de f selon les valeurs de x.

3. Calculer les coordonnées des points d’intersection de , la courbe représentative de f, avec les deux axes, ainsi qu’avec la droite d’équation . Tracer la courbe représentative de f.

1. Transformer la nouvelle expression en réduisant au même dénominateur.

3. On connaît déjà l’ordonnée ; il reste à trouver les abscisses en résolvant une équation.