Étude d’une fonction logarithme

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Exercices
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Fonction logarithme népérien

Soit f la fonction définie sur l’intervalle par .

Soit sa courbe représentative dans un repère orthogonal (unité graphique : 2 cm).

1. a. Déterminer la fonction dérivée de f et vérifier, que pour tout réel x de , on a : .

b. Étudier le signe de et dresser le tableau de variations de f.

2. a. Donner une valeur approchée à  près de  ;  ;  ;
et .

b. Construire la courbe .

Les variations d’une fonction sont données par le signe de sa fonction dérivée.