Soit f la fonction définie sur l’intervalle par
.
Soit sa courbe représentative dans un repère orthogonal (unité graphique : 2 cm).
1. a. Déterminer la fonction dérivée de f et vérifier, que pour tout réel x de
, on a :
.
b. Étudier le signe de et dresser le tableau de variations de f.
2. a. Donner une valeur approchée à près de
et .
b. Construire la courbe .
Les variations d’une fonction sont données par le signe de sa fonction dérivée.