On considère la fonction numérique g définie sur l’intervalle 
par :
.
On désigne par 
sa courbe représentative dans un repère orthogonal 
. Unité graphique : 1 cm.
1. a. Déterminer la fonction dérivée 
de g.
b. Étudier le signe de 
sur 
et établir le tableau de variations de g.
2. Déterminer le coefficient directeur de la tangente T à la courbe 
au point d’abscisse 1.
3. Compléter le tableau de valeurs suivant dans lequel on fera figurer des valeurs décimales arrondies à 
près.
|
x |
0,1 |
0,5 |
1 |
2 |
4 |
6 |
|
|
3,89 |
4,41 |
4. Tracer T et 
.
5. a. Démontrer que l’équation 
a une seule solution a dans 
.
b. Placer sur la figure le point d’abscisse a.
c. Donner un encadrement de a d’amplitude égale à 0,5.
2. Le coefficient directeur d’une tangente en un point d’abscisse a est 
.
