Etude d'une fonction rationnelle

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Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Dérivation


Soit f la fonction définie pour tout réel x différent de et 2 par :

.

1. Montrer que, pour tout x différent de et de 2, on a :

.

2. a. Calculer pour tout x différent de et 2.

b. Dresser le tableau des variations de f.

3. Soit la courbe représentative de f. Calculer les coordonnées des points d’intersection de avec les deux axes, ainsi qu’avec la droite d’équation .

4. Reproduire et compléter le tableau de valeurs suivant en arrondissant si nécessaire au dixième.

x

- 5

- 4

- 3

- 2

- 1,5

- 0,5

0

1

1,5

2,5

3

4

                       

5. Dans un repère orthonormé, représenter .