Étude de fonction et théorème des valeurs intermédiaires

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Compléments sur les fonctions

Soit f la fonction définie sur

1. Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.

2. Calculer

3. On note g la fonction définie sur par

a. Étudier les variations de la fonction g et dresser son tableau de variation complet.

b. Montrer que l’équation admet une solution unique sur que l’on notera a. Donner un encadrement de a à près.

c. L’équation admet-elle d’autres solutions dans ?

4. Dresser un tableau indiquant, en fonction de x, le signe de et les variations de f.