Etude de l'aire d'un rectangle

Merci !

Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Étude de fonctions


ABCD est un rectangle de périmètre 20 cm.

On note x la largeur du côté .

1. Exprimer en fonction de x la longueur du côté .

2. Montrer que l’aire du rectangle est donnée par la fonction f avec :

.

3. a. Montrer que f est croissante sur et décroissante sur .

b. Préciser quelle est l’aire maximale du rectangle et la nature du rectangle d’aire maximale.

c. Représenter f dans un repère orthogonal avec 1 cm pour 1 unité en abscisses et 1 cm pour 5 unités en ordonnées.

4. a. Déterminer graphiquement pour quelles valeurs de x, le rectangle a une aire de 15 cm2.

b. Déterminer par calcul les antécédents de 15 par f et retrouver le résultat de la question précédente.

Voir les savoir-faire A et C.