Etude et représentation graphique d'une fonction

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Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Dérivation


Soit f la fonction définie pour tout réel x différent de par .

1. En calculant , donner le sens de variation de la fonction f.

2. Soit la représentation graphique de f.

Montrer qu’il existe deux points A et B de en lesquels la tangente à est parallèle à la droite d’équation .

Préciser les coordonnées de ces points (A est celui de plus grande abscisse).

3. Compléter le tableau de valeurs suivant.

0

2

               

4. Tracer les droites d’équations et , puis les tangentes à aux points A et B et enfin la courbe .

2. Le coefficient directeur d’une tangente au point d’abscisse a est le nombre dérivé en a. Deux droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur.

4. Les deux droites servent à tracer avec plus de précision la courbe : il n’y a aucun point commun entre la courbe et chacune de ces droites.