Etudes de variations

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Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Étude de fonctions


Soit g la fonction définie pour tout réel x par .

1. Étudier les variations de sur , puis sur .

2. En déduire le tableau des variations de la fonction g.

3. Justifier l’existence d’un extremum pour la fonction g que l’on précisera.

Revoir les variations de la fonction carré dans le paragraphe II du cours.

L’étude des variations se fait par étude de la conservation ou de l’inversion de l’ordre par la fonction f. Pour cela, en partant d’une inégalité du type , on construit à l’aide d’opérations élémentaires (addition, élévation au carré, …) une inégalité avec et . Attention : si , alors .