Exercice corrigé Ancien programme

Évolution d'une population

La population d'une ville s'accroît de 3 % chaque année. Elle était de 25 000 habitants en 2010.

On pose et on note la population en .

1. a. Calculer p1 et p2  on arrondira à l'unité.

b. Montrer que la suite est une suite géométrique  déterminer sa raison.

c. Exprimer en fonction de n.

2. Déterminer en quelle année, la population de cette ville dépassera pour la
première fois les 50 000 habitants.

2. On pourra résoudre .

Évolution d'une population

1. a. Chaque année la population augmente de 3 %.

b. Chaque année la population augmente de 3 %, donc elle est multipliée par 1,03.

On a donc .

La suite est une suite géométrique de raison 1,03.

c. On utilise . On a donc : .

2. 

(car )

.

On prend donc .

En 2034, la population de cette ville dépassera pour la première fois les 50 000 habitants.

1. Augmenter une valeur de a % revient à multiplier cette valeur par .

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