Examen de rattrapage

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Exercices
Classe(s) : Tle ES

Dix étudiants d’une licence, que l’on désigne par une lettre de A à J, ont à passer des épreuves de rattrapage dans les matières suivantes : anglais, économie, mathématiques, histoire, gestion, sociologie et droit.

Plus précisément, voici la liste des matières à passer pour chaque étudiant :

A : anglais, économie, sociologie

B : maths

C : droit, histoire

D : anglais, économie, maths

E : économie, histoire, maths

F : droit, maths

G : anglais, gestion, maths

H : gestion, sociologie

I : économie, histoire

J : anglais, histoire, gestion

Chaque épreuve dure une demi-journée. Le secrétariat de l’université souhaite organiser les épreuves sur la période la plus courte possible.

1. Dessiner un graphe qui traduit la situation en expliquant en quoi un coloriage de ce graphe permet de résoudre le problème.

2. Utiliser l’algorithme de coloration.

3. Déterminer le nombre chromatique de ce graphe.

4. Donner une conclusion.

1. Attention à bien réfléchir au graphe : que choisir pour les sommets ? les étudiants ? les matières ?