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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Trigonométrie


Soit t un réel quelconque, et M le point du cercle trigonométrique d’affixe t. On note le point d’affixe .


1. Démontrer que est la bissectrice de l’angle .

2. En déduire que est également la médiatrice du segment .

Raisonner sur le triangle .

3. Déterminer l’équation réduite de la droite . Établir une relation entre , , et , traduisant le fait que le milieu K de appartient à .

4. En admettant que toute droite perpendiculaire à admet pour vecteur directeur , établir une seconde relation entre , , et .

5. Déduire des questions 3. et 4. les égalités suivantes, vraies pour tout réel t :

et .

On donne .

et de .

Calculer

2. Vérifier que (justifier avec soin), puis en déduire les valeurs exactes de et de .