Exercice corrigé : Arithmétique

Merci !

Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Arithmétique

Soit a et b deux entiers naturels non nuls tels que

1. Restitution organisée de connaissances

Soit q et r deux entiers naturels tels que avec

a. Montrer que les diviseurs communs à a et b sont les diviseurs communs à
b et r.

b. En déduire :

2. En effectuant des divisions euclidiennes successives comme dans l’algorithme d’Euclide, montrer à l’aide de la question 1. que les diviseurs communs à a et b sont les diviseurs de

3. Application

Un chocolatier confectionne des paquets tous identiques avec les 637 œufs en chocolat noir et les 910 œufs en chocolat au lait qu’il vient de réaliser. S’il ne reste aucun œuf à la fin, quelles sont les différentes répartitions possibles de

ses paquets ?