Exercice corrigé : Géométrie dans l'espace

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Droites et plans de l'espace

Dans l’espace rapporté à un repère orthonormé on donne les plans ayant pour équation cartésienne caractérisé par le point et les vecteurs et

1. Déterminer une représentation paramétrique de

2. Déterminer un vecteur normal à

3. En déduire que admet pour équation cartésienne

4. Déterminer les coordonnées des points d’intersection (notés respectivement M, N et P) du plan avec les axes du repère (Ox), (Oy) et (Oz).

5. Les plans et sont-ils sécants ? Si oui, sont-ils perpendiculaires ?

6. Établir un système d’équations paramétriques de la droite droite d’intersection des plans et Vérifier que passe par le point et admet pour vecteur directeur

7. Déterminer l’abscisse du point L du plan de coordonnées puis établir une équation de la sphère (S ) de centre et passant par L.