exp et ln

Merci !

Exercices
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Convexité

On considère la fonction f définie sur par .

1. a. Calculer .

b. Calculer .

2. a. On pose . Calculer .

b. Étudier le signe de .

c. Montrer que g s’annule une seule fois sur . On note α cette racine. Préciser une valeur approchée au centième près de α.

3. a. Déduire de la deuxième question le signe de .

b. La fonction f admet-elle un point d’inflexion ?

Dans la question 2b, on pourra factoriser par et ainsi se ramener à l’étude d’un trinôme du second degré.