Exercice corrigé Ancien programme

Expérience de joule bilan énergétique

On introduit dans un tube, placé dans un calorimètre parfaitement calorifugé, un volume d'éther. Un petite palette mobile plonge dans le liquide, elle permet en tournant de lui donner du travail que l'on considérera intégralement converti en chaleur.

La palette est mise en mouvement par un fil lié à une masse qui descend sous l'effet de son poids. La hauteur maximale de chute est .

Un thermomètre permet de mesurer les changements de température du liquide, initialement à . On constate expérimentalement que la température du liquide augmente au cours du mouvement.

1. Exprimer l'énergie potentielle de pesanteur Ep en fonction de la cote z de la masse M.

Quel choix d'origine des potentiels faites-vous ?

2. Si on néglige tous les frottements, quel est le travail W que la masse en descente va transmettre au liquide ?

3. Comment interprétez-vous l'augmentation de température de l'éther ?

4. En faisant un bilan d'énergie, exprimer , la variation d'énergie interne de l'éther à l'issue de la descente de la masse.

5. Exprimer la chaleur reçue par l'éther Q en fonction de la température finale Tf et de Ti.

6. Calculer Tf, la température finale attendue.

7. On mesure en fait . Expliquer la différence avec la valeur théorique.

Données.

On prendra .

On donne dans le tableau suivant les principales propriétés de l'éther (éther diéthylique) :

Température de fusion Tfusion

Température d'ébullition Tébullition

Capacité thermique C

Solubilité dans l'eau s

69 g/L à 20 °C

Masse volumique ρ

0,714 g/cm3 à 20 °C

1. On sait que l'énergie potentielle de pesanteur s'écrit , une origine des potentiels étant choisie sur l'axe vertical . On fait le choix de l'origine au point le plus bas atteint par la masse: la valeur maximum de l'énergie sera Mgh (au début du mouvement), la valeur minimum 0 (à la fin du mouvement).

2. La descente de la masse entraîne le mouvement de la palette : l'énergie potentielle de pesanteur est intégralement transformée en travail W, si les frottements sont
négligés : .

3. L'éther reçoit le travail (transfert d'énergie macroscopique) W, ce qui va élever la température du liquide (énergie microscopique).

4. Le système est fermé, il reçoit du travail (palette en mouvement) et ne peut recevoir de chaleur du milieu extérieur car il est placé dans un calorimètre parfaitement calorifugé. On écrit donc le bilan énergétique :

.

5. Le travail reçu étant converti en chaleur :

.

(Attention ! m représente la masse de liquide.)

6. On a donc :

.

Soit finalement .

7. Il y a nécessairement des frottements mécaniques et peut-être aussi des fuites thermiques qui font que les mesures donnent une température un peu inférieure à celle calculée.

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