Pour tout 
on note n ! et on lit « factorielle n » l'entier :
[n ! 
]
Par convention, on pose 0 ! = 1.
1. Calculer 1 !, 2 !, 3 !, 4 !.
2. Soit 
exprimer 
! en fonction de n !.
3. Déterminer le sens de variation de chacune des suites :
a. la suite 
définie, pour tout 
par 
b. la suite 
définie, pour tout 
par 
c. la suite 
définie, pour tout 
par 
d. la suite 
définie, pour tout 
par 
| Voir le savoir-faire 3. |
1. 
.
2. 
soit 
.
3. a. Les termes de la suite 
étant positifs :
pour 
donc (un) est strictement croissante à partir du rang 1 (et pas avant car
u1 = 1 = u1).
b. Les termes de la suite 
étant positifs :
Pour 
donc 
donc (vn) est strictement croissante à partir du rang 2.
|
|
donc (c. 
quel que soit 
donc la suite (wn) est strictement croissante sur 
d. Les termes de la suite 
étant positifs :
Or, pour 
donc 
et comme 
on en déduit que 
, donc 
Ainsi, 
est une suite strictement décroissante sur 