Soit f la fonction définie sur par
1. Déterminer la limite de f en + ∞.
2. Calculer pour
3. Étudier le signe de sur chacun des intervalles
et
Pour chaque cas, on doit se poser les questions suivantes : À quel intervalle appartient |
4. Dresser le tableau de variation complet de f.
1. donc, par composition,
2. f est de la forme sin(u) avec u : Donc
Pour
3. Sur Or la fonction cosinus est strictement positive sur
Donc
donc
Dessiner le cercle trigonométrique au brouillon. |
Sur donc
donc
Sur donc
donc
4.
Penser à toujours vérifier la conformité de vos résultats avec l'allure de la courbe donnée par la calculatrice. |