Soit f la fonction définie sur 
par 
1. Déterminer la limite de f en + ∞.
2. Calculer 
pour 
3. Étudier le signe de 
sur chacun des intervalles 
et 
| Pour chaque cas, on doit se poser les questions suivantes : À quel intervalle appartient |
? Quel est le signe de la fonction sinus sur cet intervalle ?
4. Dresser le tableau de variation complet de f.
1. 
donc, par composition, 
2. f est de la forme sin(u) avec u : 
Donc 
Pour 
3. Sur 
Or la fonction cosinus est strictement positive sur 
Donc 
donc 
| Dessiner le cercle trigonométrique au brouillon. |
Sur 
donc 
donc 
Sur 
donc 
donc 
4.
| Penser à toujours vérifier la conformité de vos résultats avec l'allure de la courbe donnée par la calculatrice. |
