Exercice corrigé

fonction

Soit f la fonction définie sur par

1. Déterminer la limite de f en + ∞.

2. Calculer pour

3. Étudier le signe de sur chacun des intervalles et

 

Pour chaque cas, on doit se poser les questions suivantes : À quel intervalle appartient  ? Quel est le signe de la fonction sinus sur cet intervalle ?

 

4. Dresser le tableau de variation complet de f.

 

 

1. donc, par composition,

2. f est de la forme sin(u) avec u : Donc
Pour

3. Sur Or la fonction cosinus est strictement positive sur Donc donc

 

Dessiner le cercle trigonométrique au brouillon.

 

Sur donc donc

Sur donc donc

4.

 

 

 

Penser à toujours vérifier la conformité de vos résultats avec l'allure de la courbe donnée par la calculatrice.

 

 

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