fonction définie par une intégrale

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Intégration

Soit f la fonction définie sur par

1. Calculer

2. Étudier le signe de f sur puis sur

 

Voir cours II : propriétés des intégrales.

 

3. Calculer pour tout

 

Voir le cours, III.1.

 

4. Dresser le tableau de variations de f sur (On n’étudiera pas les limites en 0 et ). Vérifier les réponses obtenues au 2.

 

Voir le savoir-faire 5.

 

5. Dériver la fonction G définie pour tout par

6. En déduire :

a. la valeur de

b. la limite de f en 0 ;

c. la limite de f en