Soit a un réel strictement positif.
Pour tout 
On appelle « fonction exponentielle de base a » la fonction 
définie sur 
par :
1. Calculer 
2. Définir les fonctions 
3. Cas où 
a. Étudier les variations de 
b. Déterminer les limites de 
aux bornes de son ensemble de définition.
4. Cas où 
Reprendre les questions du 1.
5. À l'aide de la calculatrice graphique, tracer sur un même repère les courbes des fonctions 
1. 
et 
2. l Pour tout x réel, 
donc 
est la fonction constante égale à 1.
- Pour tout x réel,
donc 
est la fonction exponentielle.
3. Soit a un réel strictement supérieur à 1.
a. Pour tout réel 
Donc 
est strictement croissante sur 
b. 
donc 
-
donc, par composition, 
-
donc, par composition, 
4. Soit a un réel strictement inférieur à 1.
a. Pour tout réel 
Donc 
est strictement décroissante sur 
b. 
donc 
-
donc, par composition, 
-
donc, par composition, 
5.
