Pour tout réel x, on appelle partie entière de x, et on note E(x), l’unique entier n
qui vérifie n ≤ x < n + 1.
E(p) = 3 car 3 ≤ p < 4 ; E(- 4,5) = –5 car -5 ≤ - 3,5 < - 4 ; E(12) = 12 car 12 ≤ 12 < 13.
1. Donner les valeurs de E(15,999), E(-25), 
.
2. On a tracé ci-dessous la courbe représentative de la fonction partie entière.
Encadrer E(x) par deux fonctions affines.
3. Soit g la fonction définie sur 
a. Déduire de la question 2. un encadrement de g(x).
b. Déterminer la limite en – ∞ de g(x).
