Fonction partie entière

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Compléments sur les fonctions

Pour tout réel x, on appelle partie entière de x, et on note E(x), l&rsquo unique entier n

qui vérifie n &le x &lt n + 1.

E(p) = 3 car 3 &le p &lt 4 E(- 4,5) = &ndash 5 car -5 &le - 3,5 &lt - 4&nbsp E(12) = 12 car 12 &le 12 &lt 13. &nbsp

1. Donner les valeurs de E(15,999), E(-25), .

2. On a tracé ci-dessous la courbe représentative de la fonction partie entière.

Encadrer E(x) par deux fonctions affines.

3. Soit g la fonction définie sur

a. Déduire de la question 2. un encadrement de g(x).

b. Déterminer la limite en &ndash &infin de g(x).

&nbsp