fonctions homographiques : image de droites, cercles, lieux géométriques

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Nombres complexes et applications

Soit f l’application de dans qui, à tout , associe :

On note A, M et M′ les points d’affixe respectives 1, z et f (z).

1. Déterminer l’ensemble des points M tels que soit réel.

2. Déterminer l’ensemble des points M tels que soit imaginaire pur.

3. a. Résoudre dans l’équation

b. Déterminer l’ensemble des points M tels que

4. Déterminer l’ensemble des points M tels que

5. a. Démontrer que

b. Déterminer l’image par f du cercle () de centre A et de rayon