Soit f l’application de 
dans 
qui, à tout 
, associe :
On note A, M et M′ les points d’affixe respectives 1, z et f (z).
1. Déterminer l’ensemble des points M tels que 
soit réel.
2. Déterminer l’ensemble des points M tels que 
soit imaginaire pur.
3. a. Résoudre dans 
l’équation 
b. Déterminer l’ensemble des points M tels que 
4. Déterminer l’ensemble des points M tels que 
5. a. Démontrer que 
b. Déterminer l’image par f du cercle (
) de centre A et de rayon 