formule de cauchy-schwarz

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Produit scalaire dans le plan


1. On considère dans le plan un cercle de centre O et de rayon R. Soit M un point du plan et d une droite passant par M, et coupant le cercle en deux points A et B. Soit le symétrique de A par rapport à O.

Établir que :

et en déduire que :

.

2. Soit EFGH un quadrilatère inscrit dans un cercle, et dont les diagonales et se coupent en un point I. Démontrer la relation .

Penser à utiliser le résultat de la question 1.