formules d'addition et de duplication

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Produit scalaire dans le plan


Dans le plan muni du repère orthonormal direct , on a tracé le cercle trigonométrique , et le cercle de centre O et de rayon 2.

Le point A appartient à et a pour abscisse 1.

C est le symétrique de A par rapport à l’origine O. B et D sont des points de construits de sorte que ABCD soit un losange.


1. Déterminer les coordonnées de A, et en déduire celles du milieu de .

2. En déduire les coordonnées du milieu de , puis celles du point C.

3. Déterminer la mesure de l’angle . En déduire les coordonnées du point D.

4. Déterminer, en justifiant, les coordonnées de B.

5. Calculer la longueur du côté du losange.