Exercice corrigé Ancien programme

fraction et pgcd

Trouver la fraction égale à sachant que le PGCD de son numérateur et de son dénominateur est 15.

On remarque que le critère de divisibilité par 9 s'applique pour 153 et189. Les sommes et sont toutes deux divisibles par 9, donc 153 et 189 sont divisibles par 9.

Alors et , donc avec PGCD

car 17 est un nombre premier.

Or, pour tous entiers naturels non nuls a, b et :

.

Donc, avec :

.

La fraction cherchée est donc .

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