Trouver la fraction égale à 
sachant que le PGCD de son numérateur et de son dénominateur est 15.
On remarque que le critère de divisibilité par 9 s'applique pour 153 et189. Les sommes 
et 
sont toutes deux divisibles par 9, donc 153 et 189 sont divisibles par 9.
Alors 
et 
, donc 
avec PGCD
car 17 est un nombre premier.
Or, pour tous entiers naturels non nuls a, b et d :
.
Donc
, avec :
.
La fraction cherchée est donc 
.