Généralités sur les fonctions : Exercice No 18 - Contrôle

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Exercices
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Généralités sur les fonctions

Soit f la fonction définie sur par :

         .

On note f la courbe représentant f dans un repère orthogonal , les unités graphiques étant de 1 cm sur l'axe des abscisses et de 4 cm sur l'axe des ordonnées.

    1. a.Montrer que, pour tout  :

               .

    2. b.Étudier le sens de variation de f sur , puis sur .

    3. c.Dresser le tableau de variations de f sur .

  1. Résoudre dans l'équation .

  2. En utilisant le résultat de la question 1. a., montrer que pour tout , .

    1. a.Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.

      (On donnera des valeurs approchées à 0,01 près.)


      x


      0


      1


      2


      3


      4


    2. b.Construire la courbe f en se limitant à l'intervalle .

    1. a.Résoudre graphiquement dans l'équation :

               .

    2. b.Résoudre graphiquement dans l'inéquation :

               .