Géométrie dans l’espace : Exercice No 18 - Entraînement

Merci !

Exercices
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Géométrie dans l'espace

Un sablier est constitué de deux cônes de révolution identiques de sommet S. Les disques de base sont de centres O1 et O2.

On donne :

et .

  1. Calculer le rayon des disques de base des cônes.

  2. On suppose que tout le sable est dans le cône supérieur et que sa surface est un disque de rayon r. On note aussi la hauteur de sable initialement dans le cône supérieur.

    1. a.Montrer que .

    2. b.Montrer que le volume de sable est .

  3. Le sable du cône supérieur s'écoule dans le cône inférieur avec un débit de 0,1 cm3/s. Quel volume de sable (en cm3) est nécessaire pour que le sablier soit réglé pour une période de 3 minutes (ce qui signifie qu'en 3 minutes, le sable s'écoule entièrement dans le cône inférieur) ?

  4. En utilisant les questions 2. b. et 3., montrer que .

  5. À l'aide de la calculatrice, donner une valeur approchée de h à 0,1 cm près.