Géométrie dans l’espace : Exercice No 26 - Contrôle

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Exercices
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Géométrie dans l'espace

On considère le tétraèdre ABCD. I, J et K sont trois points quelconques situés respectivement sur les segments , et , comme le montre la figure ci-contre. Ces points I, J, et K sont placés de telle façon que les rapports :

         .

  1. Montrer que les droites et sont sécantes. On note X le point d'intersection.

  2. On admet qu'il en est de même pour et d'une part, sécantes en Z, et pour et d'autre part, sécantes en Y.

    Montrer que les points X, Y et Z sont alignés.